가감법으로 연립방정식 풀기

문제) 다음 연립방정식을 가감법으로 푸시오.

  • 2x-y=5
  • 3x-y=2





가감법은 연립방정식의 두 일차방정식의 양변에 적당한 수를 곱하여 소거하려는 미지수의 계수의 절대값을 같게 한 후 변끼리 더하거나 빼어서 한 미지수를 소거하여 연립방정식을 푸는 방법이야.





일단 저 문제를 보면 y의 계수가 -1로 같으므로 양변에 적당한 수를 곱하지 않고도 빼기만 해도 풀린다는 걸 알 수 있어. 그러니까 위의 3x-y=2에서 2x-y=5를 빼면





      2x-y=5


-  )  3x-y=2


   ---------


         -x    =3 , 따라서 x=-3





       2x-y=5에 x=-3을 대입하면





2(-3)-y=5


-6-y=5


-y=11


y=-11, 즉 x=-3, y=-11,  순서쌍으로 표시하면 (-3, -11)

댓글

  1. 앞에서 풀어준 연립 방정식에 질문합니다.
    2x-y=5
    - 3x-y=2
    --------
    -x = 3은 맞는것 알겠으나. 앞에-부호도 없는데 왜-3이돼
    나요.상세한 설명좀 부탁해 도더ㅐㄹ까요.

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  2. -x=3 에서 우리가 구하는 건 -x(마이너스 엑스)가 아니라 x 이므로 양변에 -(마이너스)를 곱해주는 겁니다.
    그러면 -x는 x가 되고 3은 -3이 되므로 우리가 구하는 x=3 이 되는 겁니다.

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