가감법으로 연립방정식 풀기

문제) 다음 연립방정식을 가감법으로 푸시오.

• 2x-y=5
  
• 3x-y=2

가감법은 연립방정식의 두 일차방정식의 양변에 적당한 수를 곱하여 소거하려는 미지수의 계수의 절대값을 같게 한 후 변끼리 더하거나 빼어서 한 미지수를 소거하여 연립방정식을 푸는 방법이야.

일단 저 문제를 보면 y의 계수가 -1로 같으므로 양변에 적당한 수를 곱하지 않고도 빼기만 해도 풀린다는 걸 알 수 있어. 그러니까 위의 3x-y=2에서 2x-y=5를 빼면

      2x-y=5

-  )  3x-y=2

   ---------

         -x    =3 , 따라서 x=-3

       2x-y=5에 x=-3을 대입하면

2(-3)-y=5

-6-y=5

-y=11

y=-11, 즉 x=-3, y=-11,  순서쌍으로 표시하면 (-3, -11)